Funkcja kwadratowa na maturze: trzy postacie

Funkcja kwadratowa — szybki sprawdzian

Wybierz odpowiedź i zwróć uwagę, która postać funkcji skraca rozwiązanie.

1. Miejsca zerowe funkcji f(x) = x² − 4 to:

   −2 i 20 i 4tylko 2

   Nie tym razem. x² − 4 = (x − 2)(x + 2), więc miejsca zerowe to −2 i 2.Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   x² − 4 = (x − 2)(x + 2), więc miejsca zerowe to −2 i 2.

2. Wierzchołek funkcji f(x) = −2(x − 3)² + 5 ma współrzędne:

   (−3, 5)(3, 5)(3, −5)

   Nie tym razem. W postaci a(x − p)² + q wierzchołek to (p, q), czyli (3, 5).Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   W postaci a(x − p)² + q wierzchołek to (p, q), czyli (3, 5).

3. Jeśli a < 0, ramiona paraboli są skierowane:

   w prawow góręw dół

   Nie tym razem. Ujemny współczynnik przy x² kieruje ramiona w dół.Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   Ujemny współczynnik przy x² kieruje ramiona w dół.

4. Dla f(x) = 2x² − 8x + 6 współrzędna p wierzchołka wynosi:

   2−24

   Nie tym razem. p = −b/(2a) = 8/4 = 2.Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   p = −b/(2a) = 8/4 = 2.

5. Jeśli Δ = 0, funkcja kwadratowa ma:

   dwa różne rzeczywiste miejsca zerowejedno rzeczywiste miejsce zerowebrak rzeczywistych miejsc zerowych

   Nie tym razem. Przy Δ = 0 oba pierwiastki zlewają się w x₀ = −b/(2a).Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   Przy Δ = 0 oba pierwiastki zlewają się w x₀ = −b/(2a).

6. Wykres f(x) = 3x² + 2x − 7 przecina oś Oy w punkcie:

   (−7, 0)(3, 0)(0, −7)

   Nie tym razem. Dla x = 0 otrzymujemy f(0) = c = −7.Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   Dla x = 0 otrzymujemy f(0) = c = −7.

7. Funkcja ma miejsca zerowe 1 i 4 oraz a = 2. Jej postać iloczynowa to:

   2(x − 1)(x − 4)(x − 2)(x − 8)2(x + 1)(x + 4)

   Nie tym razem. Podstawiamy x₁ = 1, x₂ = 4 i a = 2 do a(x − x₁)(x − x₂).Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   Podstawiamy x₁ = 1, x₂ = 4 i a = 2 do a(x − x₁)(x − x₂).

8. Najmniejsza wartość funkcji f(x) = (x + 2)² − 3 na ℝ to:

   −2−33

   Nie tym razem. Wierzchołek to (−2, −3), a ramiona są skierowane w górę.Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   Wierzchołek to (−2, −3), a ramiona są skierowane w górę.

9. Największa wartość f(x) = (x − 1)² na przedziale [0, 4] wynosi:

   019

   Nie tym razem. f(0) = 1, f(1) = 0 i f(4) = 9, więc największa wartość to 9.Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

   f(0) = 1, f(1) = 0 i f(4) = 9, więc największa wartość to 9.

10. Miejsca zerowe funkcji f(x) = (x − 2)² − 9 to:

    −1 i 52 i 9−3 i 3

    Nie tym razem. (x − 2)² = 9, więc x − 2 = ±3, czyli x = −1 lub x = 5.Po wyborze zobaczysz krótkie wyjaśnienie.

    (x − 2)² = 9, więc x − 2 = ±3, czyli x = −1 lub x = 5.