Przejdź do treści
  • Matematyka
  • Matura i E8
  • Geometria
Poziom matura podstawowa

Geometria na maturze podstawowej 2027 — najważniejsze wzory

Na maturze 2027 szkoła zapewnia oficjalną broszurę CKE ze wzorami. Zamiast uczyć się jej bez kontekstu, uporządkuj planimetrię, geometrię analityczną i stereometrię oraz ćwicz dobór wzoru do danych.

Zespół metodyczny Ling King 11 min czytania

Merytoryczna aktualizacja:

Co jest aktualnym faktem egzaminacyjnym?

Dla matury podstawowej z matematyki w 2027 roku obowiązuje Formuła 2023 i informator od roku szkolnego 2024/2025, oparty na podstawie programowej z 2024 r. To informator poziomu podstawowego potwierdza zakres i grupuje razem trygonometrię, planimetrię, geometrię analityczną oraz stereometrię. Broszura CKE jest pomocą ze wzorami , a jej spis nie zastępuje opisu wymagań . Żaden z tych dokumentów nie gwarantuje konkretnego typu zadania, liczby punktów ani częstotliwości w danej sesji.

Planimetria: pole zwykle łączy się z długością lub kątem

Wzory startowe dla figur płaskich

TrójkątP = ah/2

h jest wysokością opuszczoną na bok a.

Dwa boki i kątP = ab · sin γ / 2

γ musi być kątem między bokami a i b.

TrapezP = (a + b)h/2

a i b są równoległymi podstawami.

Koło i okrągP = πr²; L = 2πr

Pole dotyczy koła, a L oznacza długość okręgu.

Trzy często łączone narzędzia

Pitagorasc jest przeciwprostokątną

trójkąt prostokątny

a² + b² = c²

trygonometrianajpierw nazwij boki względem kąta

bok i kąt w trójkącie prostokątnym

sin α = przeciwległa/przeciwprostokątna

podobieństwodobierz elementy odpowiadające

proporcjonalne długości

skala k → pola w skali k²

Geometria analityczna: rysunek zamień na współrzędne

Współrzędne, które warto rozpoznawać

Odległość punktów|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

To twierdzenie Pitagorasa zapisane dla przyrostów współrzędnych.

Środek odcinkaS = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)

Uśredniasz osobno współrzędne x i y.

Okrąg(x − a)² + (y − b)² = r²

Środek ma współrzędne (a, b), a promień wynosi r.

Prostay = ax + b

a opisuje kierunek, a b punkt przecięcia z osią Oy.

Stereometria: najpierw nazwij podstawę i wysokość

Objętości najczęstszych rodzin brył

GraniastosłupV = PₚH

Pole podstawy razy wysokość bryły.

OstrosłupV = PₚH/3

Przy tej samej podstawie i wysokości ma jedną trzecią objętości graniastosłupa.

Walec i stożekVwalca = πr²H; Vstożka = πr²H/3

Najpierw rozpoznaj koło w podstawie.

KulaV = 4πr³/3; P = 4πr²

Nie pomyl trzeciej potęgi w objętości z drugą w polu.

Jak dobrać wzór do zadania?

  1. Co masz obliczyć: długość, kąt, pole czy objętość?zapisz szukaną wielkość i jednostkęcm, cm² i cm³ nie są wymienne
  2. Które dane są podane wprost, a które trzeba wyprowadzić?oznacz je na rysunkunie wpisuj wymiaru do wzoru tylko dlatego, że jest widoczny w treści
  3. Widzisz trójkąt prostokątny, podobieństwo albo współrzędne?wybierz narzędzie po warunkachPitagoras działa wyłącznie w trójkącie prostokątnym
  4. W bryle brakuje wysokości lub promienia?znajdź na rysunku potrzebny trójkąt lub inną figurę płaskączęsto można w niej zastosować twierdzenie Pitagorasa lub trygonometrię
  5. Masz już wynik?sprawdź jednostkę, znak i sens wielkościdługość, pole i objętość nie mogą być ujemne

Geometria — dobierz wzór i policz

Pytania ćwiczą mechanizmy, a nie przewidują układu konkretnego arkusza.

  1. Trójkąt ma podstawę 6 cm i wysokość 4 cm. Jego pole wynosi:

  2. Pole koła o promieniu 3 wynosi:

  3. Przyprostokątne mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna ma długość:

  4. Odległość punktów (1, 2) i (4, 6) wynosi:

  5. Środek odcinka o końcach (2, −1) i (6, 3) to:

  6. Graniastosłup ma pole podstawy 8 i wysokość 5. Jego objętość to:

  7. Ostrosłup ma pole podstawy 12 i wysokość 9. Jego objętość to:

  8. Objętość walca o r = 2 i H = 3 wynosi:

  9. Skala podobieństwa długości wynosi 3. Pole zmienia się:

  10. Co mówi komunikat CKE dla matury z matematyki w 2027 r.?

Aktualność informacji

Źródła oficjalne

Zweryfikowano · Dotyczy: egzamin maturalny w 2027 r. · Formuła 2023; informator przedmiotowy od roku szkolnego 2024/2025 · matematyka, poziom podstawowy

Lektorzy i metodycy

Zespół metodyczny Ling King

Pokazujemy język przez proste decyzje, naturalne przykłady i mechanizmy, które da się wykorzystać we własnym zdaniu.

Udostępnij:

Może Ci się przydać

Powiązane mikrolekcje

  • Matematyka
  • Matura i E8
  • Algebra
  • +2

Jak sprawdzać odpowiedzi na maturze z matematyki?

Dobierz niezależny test do zadania: podstaw wynik, sprawdź dziedzinę, oszacuj wielkość, skontroluj jednostkę i upewnij się, że odpowiadasz na pytanie.

Czytaj
  • Matematyka
  • Matura i E8
  • Algebra
  • +1

Matura podstawowa z matematyki 2027: co trzeba umieć?

Aktualny zakres CKE porządkuje materiał w cztery obszary: algebra, funkcje z ciągami i optymalizacją, geometria oraz kombinatoryka z prawdopodobieństwem i statystyką.

Czytaj
  • Matematyka
  • Algebra
  • Matura i E8

Ciąg arytmetyczny czy geometryczny? Wzory i rozpoznawanie na maturę

Stała różnica oznacza ciąg arytmetyczny, a stały mnożnik — geometryczny. Zobacz wzory, warunki ich użycia i procedurę rozpoznawania ciągu.

Czytaj

Przygotowanie do matury

Chcesz ćwiczyć dobór wzoru na zadaniach?

Zobacz zajęcia z matematyki i uporządkuj planimetrię, współrzędne oraz bryły zgodnie ze swoimi brakami.

Zobacz matematykę