- Matematyka
- Algebra
- Częste błędy
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach — krok po kroku
Najpierw zamień ułamki na równoważne części o wspólnym mianowniku, potem dodaj liczniki i skróć wynik. Mianowników nie dodajemy, bo opisują wielkość części.
Merytoryczna aktualizacja:
Dlaczego najpierw potrzebujemy wspólnego mianownika?
Mianownik mówi, na jak duże równe części podzielono całość. Jedna trzecia i jedna czwarta nie są częściami tej samej wielkości , więc nie można od razu policzyć „jednej plus jednej”. Po zamianie na dwunaste obie liczby opisują takie same części : 1/3 = 4/12, a 1/4 = 3/12.
Co zmienia się podczas rozszerzania?
pozostaje taka sama
1/3 = 2/6 = 4/12
zmienia się licznik i mianownik
1/4 · 3/3 = 3/12
Przykład 1: mianowniki mają małą wspólną wielokrotność
Dodajemy liczniki, a mianownik 12 pozostaje.
Przykład 2: mianowniki są względnie pierwsze
Ułamek jest już nieskracalny.
Jak sprawnie wybrać wspólny mianownik?
- Czy jeden mianownik jest wielokrotnością drugiego?wybierz większynp. dla 1/4 i 3/8 wspólnym mianownikiem może być 8
- Czy mianowniki mają wspólne czynniki?poszukaj NWWnp. NWW(8, 12) = 24, nie 96
- Czy mianowniki nie mają wspólnego dzielnika większego od 1?możesz je pomnożyćnp. NWW(5, 7) = 35
- Masz już dowolną wspólną wielokrotność?metoda zadziałamniejszy mianownik zwykle upraszcza rachunki, ale nie jest warunkiem poprawności
Dwie pułapki, które zmieniają wartość
Dodanie mianowników tworzy części innej wielkości i nie opisuje sumy.
Zmieniono tylko mianownik, więc zmieniła się wartość ułamka.
Licznik i mianownik pomnożono przez 4.
Dodaj ułamki
Wybierz poprawny mianownik, rozszerzenie albo wynik.
1/3 + 1/6 =
1/3 = 2/6, więc 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
Najmniejszy wspólny mianownik dla 6 i 8 to:
24 jest najmniejszą dodatnią liczbą podzielną przez 6 i 8.
3/4 zapisane w dwunastych to:
Licznik i mianownik mnożymy przez 3: 3/4 = 9/12.
2/5 + 1/10 =
2/5 = 4/10, więc suma to 5/10 = 1/2.
5/6 + 1/4 =
5/6 = 10/12, a 1/4 = 3/12; suma to 13/12.
Która operacja zachowuje wartość ułamka?
Mnożysz cały ułamek przez liczbę równą 1, np. 3/3.
3/8 + 1/6 =
3/8 = 9/24, a 1/6 = 4/24; suma to 13/24.
Ułamek 6/8 po skróceniu to:
Licznik i mianownik dzielimy przez 2.
Co jest błędem w zapisie 2/5 + 1/3 = 3/8?
Najpierw potrzebny jest wspólny mianownik 15.
Lektorzy i metodycy
Zespół metodyczny Ling King
Pokazujemy język przez proste decyzje, naturalne przykłady i mechanizmy, które da się wykorzystać we własnym zdaniu.
Może Ci się przydać
Powiązane mikrolekcje
- Matematyka
- Algebra
- Częste błędy
- +1
Błąd znaku i błąd nawiasu — jak nie zgubić minusa?
Minus przed nawiasem zmienia każdy znak w środku, a mnożenie lub dzielenie nierówności przez liczbę ujemną odwraca jej znak. Zobacz prostą procedurę kontroli.
Czytaj- Matematyka
- Algebra
- Częste błędy
Kolejność wykonywania działań — zasady i przykłady
Najpierw oblicz nawiasy, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie oraz dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Działania o tym samym priorytecie wykonuj od lewej do prawej.
Czytaj- Matematyka
- Częste błędy
Jak czytać treść zadania z matematyki? Procedura w 4 krokach
Najpierw nazwij pytanie, potem oddziel dane od warunków, zapisz zależności matematycznie i dopiero licz. Na końcu wróć do treści: sprawdź jednostkę, sens wyniku i to, czy odpowiedź dotyczy dokładnie szukanej wielkości.
CzytajMatematyka bez zgadywania
Chcesz przećwiczyć ułamki krok po kroku?
Zobacz zajęcia z matematyki i pracuj nad rozumieniem metody, zapisem oraz kontrolą wyniku.
Zobacz matematykę