Przejdź do treści
  • Matematyka
  • Częste błędy
Poziom klasy 6–8 i szkoła ponadpodstawowa

Jak czytać treść zadania z matematyki? Procedura w 4 krokach

Najpierw nazwij pytanie, potem oddziel dane od warunków, zapisz zależności matematycznie i dopiero licz. Na końcu wróć do treści: sprawdź jednostkę, sens wyniku i to, czy odpowiedź dotyczy dokładnie szukanej wielkości.

Zespół metodyczny Ling King 9 min czytania

Merytoryczna aktualizacja:

Czytanie zadania kończy się dopiero wtedy, gdy umiesz zapisać relacje

Podkreślenie liczb nie wystarcza. Zadanie tekstowe opisuje zależność : jedna wielkość może być częścią drugiej, zmieniać się o określony procent albo ograniczać możliwe wartości. Twoim celem jest przełożyć tę relację na język matematyki, a nie dopasować przypadkowe działanie do słowa kluczowego .

Trzy przejścia przez treść

  1. Pierwsze czytanie: o czym jest sytuacja i jakie jest końcowe pytanie?nazwij szukaną wielkośćnp. cena początkowa, szerokość, czas, prawdopodobieństwo
  2. Drugie czytanie: jakie dane, warunki i zależności podano?oznacz je krótkox = cena przed podwyżką · w = szerokość
  3. Trzecie czytanie: który zapis łączy dane z niewiadomą?zbuduj modelrównanie · nierówność · rysunek · tabela
  4. Po obliczeniach: czy odpowiedź ma właściwe znaczenie?wróć do pytaniapodaj jednostkę i interpretację

Język, który warto tłumaczyć precyzyjnie

Przykładx jest o 7 większe od y

Najpierw ustal, która liczba jest większa.

Przykładx stanowi trzykrotność y

Trzykrotność oznacza trzy razy tyle; sprawdź, co jest wielkością odniesienia.

Przykładco najmniej 12

Wartość 12 jest dozwolona.

Przykładco najwyżej 12

Wartość nie może przekroczyć 12.

Przykładzwiększono o 20%

Procent odnosi się do wskazanej wartości bazowej.

Przykład: zacznij od niewiadomej

TreśćPo podwyżce o 20% bilet kosztuje 72 zł. Ile kosztował wcześniej?
Niewiadomax — cena biletu przed podwyżką
Relacja1,2x = 72

72 zł to 120% ceny początkowej.

Wynikx = 60 zł

Kontrola: 20% z 60 zł to 12 zł, a 60 zł + 12 zł = 72 zł.

Wybierz reprezentację do rodzaju informacji

Rysuneknie zakładaj, że szkic zachowuje skalę

relacje przestrzenne i geometria

oznacz boki, kąty, wysokość i szukaną wielkość

Tabelapilnuj wspólnych jednostek

kilka kategorii albo zmiana w etapach

czas · droga · prędkość albo cena przed i po zmianie

Równaniekażdy składnik powinien mieć znaczenie w treści

bezpośrednia zależność z niewiadomą

2(9 + w) = 30

Typowe błędy czytania

BłędnieW zadaniu jest pięć liczb, więc muszę użyć wszystkich.

Część danych może być kontekstem albo informacją zbędną dla pytania.

BłędnieWidzę słowo „więcej”, więc od razu dodaję.

Najpierw ustal wielkość odniesienia i rodzaj porównania.

BłędnieMam liczbę, więc nie muszę wracać do pytania.

Możesz obliczyć wielkość pośrednią, inną jednostkę albo nie ten procent.

PoprawniePotrafię wyjaśnić, co oznacza każdy składnik mojego równania.

To dobry test zgodności modelu z treścią.

Przełóż treść na matematykę

Wybierz zapis lub odpowiedź zgodną z treścią.

  1. Liczba x jest o 5 mniejsza od y. Który zapis pasuje?

  2. W grupie jest co najmniej 12 osób. Która nierówność opisuje liczbę n?

  3. Cena 80 zł wzrosła o 25%. Ile wynosi po podwyżce?

  4. Prostokąt ma obwód 28 cm i długość 8 cm. Jaka jest szerokość?

  5. Pytanie brzmi „o ile procent cena wzrosła z 50 zł do 60 zł?”. Co jest bazą?

  6. Samochód przejechał 180 km w 3 godziny. Jaka była średnia prędkość?

  7. Wynik długości boku wynosi −4 cm. Co powinieneś zrobić?

  8. Po obliczeniach otrzymujesz 30 zł, ale pytanie dotyczy procentu obniżki. Co dalej?

Lektorzy i metodycy

Zespół metodyczny Ling King

Pokazujemy język przez proste decyzje, naturalne przykłady i mechanizmy, które da się wykorzystać we własnym zdaniu.

Udostępnij:

Może Ci się przydać

Powiązane mikrolekcje

  • Matematyka
  • Algebra
  • Częste błędy
  • +1

Błąd znaku i błąd nawiasu — jak nie zgubić minusa?

Minus przed nawiasem zmienia każdy znak w środku, a mnożenie lub dzielenie nierówności przez liczbę ujemną odwraca jej znak. Zobacz prostą procedurę kontroli.

Czytaj
  • Matematyka
  • Algebra
  • Częste błędy

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach — krok po kroku

Najpierw zamień ułamki na równoważne części o wspólnym mianowniku, potem dodaj liczniki i skróć wynik. Mianowników nie dodajemy, bo opisują wielkość części.

Czytaj
  • Matematyka
  • Algebra
  • Częste błędy

Kolejność wykonywania działań — zasady i przykłady

Najpierw oblicz nawiasy, potem potęgi i pierwiastki, następnie mnożenie oraz dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Działania o tym samym priorytecie wykonuj od lewej do prawej.

Czytaj

Matematyka krok po kroku

Chcesz ćwiczyć budowanie modelu zamiast zgadywania działania?

Zobacz zajęcia z matematyki i pracuj nad miejscem, w którym tekst ma zmienić się w równanie, rysunek albo tabelę.

Zobacz matematykę