Przejdź do treści
  • Matematyka
  • Algebra
Poziom Szkoła podstawowa–średnia

Jak obliczyć, o ile procent coś wzrosło?

Odejmij wartość początkową od nowej, podziel różnicę przez wartość początkową i pomnóż przez 100%. Najważniejsze: mianownikiem jest punkt startu.

Zespół metodyczny Ling King 9 min czytania

Merytoryczna aktualizacja:

Mianownik mówi, względem czego liczysz

Zanim wpiszesz liczby

  1. Która wartość była wcześniej?oznacz ją jako początkowąto zwykle mianownik
  2. Która wartość jest po zmianie?oznacz ją jako nowąod niej odejmiesz początkową
  3. Czy nowa wartość jest większa?różnica jest dodatniamówimy o wzroście
  4. Czy wartość początkowa jest równa zero?standardowy wzrost procentowy nie jest określonynie dziel przez zero

Dwa przykłady z tą samą zasadą

80 → 100(100 − 80) ÷ 80 × 100% = 25%

Przyrost 20 stanowi jedną czwartą wartości początkowej 80.

3,00 → 3,60(3,60 − 3,00) ÷ 3,00 × 100% = 20%

Przyrost 0,60 porównujemy z ceną przed zmianą.

Zła baza(100 − 80) ÷ 100 × 100% = 20%

Dzielenie przez nową wartość odpowiada innemu porównaniu i nie daje wzrostu względem startu.

80 → 100 i 100 → 80 to nie ta sama zmiana

wzrost 80 → 100wynik: wzrost o 25%

przyrost 20 względem bazy 80

20 ÷ 80 = 25%

spadek 100 → 80wynik: spadek o 20%

spadek 20 względem bazy 100

20 ÷ 100 = 20%

Procent czy punkt procentowy?

punkty procentowe25% − 20% = 5 pp

odejmujesz dwie wartości zapisane w procentach

udział 20% → 25%: wzrost o 5 punktów procentowych

wzrost procentowyta sama zmiana to wzrost względny o 25%

porównujesz przyrost z wartością początkową

(25% − 20%) ÷ 20% × 100% = 25%

Start od zera nie daje zwykłego wyniku procentowego

Dla zmiany 0 → 10 można powiedzieć, że wartość wzrosła o 10 jednostek . Nie można jednak obliczyć standardowego wzrostu procentowego, bo wzór wymaga dzielenia przez wartość początkową, czyli przez zero .

Wybierz właściwą bazę

Oblicz lub wskaż poprawny sposób rozumowania.

  1. Cena wzrosła z 50 zł do 60 zł. O ile procent?

  2. Liczba wzrosła z 200 do 250. Który zapis jest poprawny?

  3. Liczba wzrosła z 40 do 50. Wynik to:

  4. Sprzedaż wzrosła z 120 do 150 sztuk. Jaki był wzrost?

  5. Która wartość zwykle jest mianownikiem we wzroście procentowym?

  6. Udział wzrósł z 30% do 36%. O ile punktów procentowych?

  7. Wartość zmieniła się z 0 na 15. Co jest poprawne?

  8. 100 rośnie o 10%, a potem wynik maleje o 10%. Końcowa wartość to:

  9. Wartość wzrosła z 75 do 90. O ile procent?

  10. Cena wzrosła z 8 zł do 10 zł. Jak zacząć?

Lektorzy i metodycy

Zespół metodyczny Ling King

Pokazujemy język przez proste decyzje, naturalne przykłady i mechanizmy, które da się wykorzystać we własnym zdaniu.

Udostępnij:

Może Ci się przydać

Powiązane mikrolekcje

  • Matematyka
  • Algebra
  • Częste błędy
  • +1

Błąd znaku i błąd nawiasu — jak nie zgubić minusa?

Minus przed nawiasem zmienia każdy znak w środku, a mnożenie lub dzielenie nierówności przez liczbę ujemną odwraca jej znak. Zobacz prostą procedurę kontroli.

Czytaj
  • Matematyka
  • Algebra
  • Matura i E8

Ciąg arytmetyczny czy geometryczny? Wzory i rozpoznawanie na maturę

Stała różnica oznacza ciąg arytmetyczny, a stały mnożnik — geometryczny. Zobacz wzory, warunki ich użycia i procedurę rozpoznawania ciągu.

Czytaj
  • Matematyka
  • Algebra
  • Częste błędy

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach — krok po kroku

Najpierw zamień ułamki na równoważne części o wspólnym mianowniku, potem dodaj liczniki i skróć wynik. Mianowników nie dodajemy, bo opisują wielkość części.

Czytaj

Procenty krok po kroku

Chcesz przećwiczyć zmianę procentową na różnych przykładach?

Zobacz zajęcia z matematyki i naucz się najpierw wybierać właściwą podstawę, a dopiero potem liczyć.

Zobacz matematykę w Ling King