Przejdź do treści
  • Matematyka
  • Matura
  • Prawdopodobieństwo
  • Częste błędy
Poziom Poziom podstawowy

Prawdopodobieństwo na maturze podstawowej — model klasyczny bez skrótów

Na podstawie liczy się model klasyczny, proste zliczanie i zdarzenie przeciwne. Najpierw sprawdź, czy wyniki są jednakowo prawdopodobne.

Zespół metodyczny Ling King 8 min czytania

Merytoryczna aktualizacja:

Co naprawdę obejmuje poziom podstawowy?

Aktualny zakres podstawowy obejmuje obliczanie prawdopodobieństwa w modelu klasycznym, a kombinatoryka — proste zliczanie oraz reguły dodawania i mnożenia. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayesa i schemat Bernoullego należą do rozszerzenia. Sam zakres nie gwarantuje zadania w każdej sesji ani „łatwych punktów”. Najważniejsze jest poprawne zbudowanie modelu i sprawdzenie jednakowego prawdopodobieństwa wyników .

Licznik i mianownik odpowiadają na inne pytania

|Ω|nie wpisuj liczby zdarzeń opisanych słowami

ile jest wszystkich wyników elementarnych

rzut symetryczną kostką: 6

|A|warunek A musi być jednoznaczny

ile wyników spełnia warunek

wynik większy od 4: {5, 6}, więc 2

P(A)skróć ułamek na końcu

udział wyników sprzyjających

2/6 = 1/3

P(A’)A i A’ razem wyczerpują Ω

zdarzenie przeciwne

P(A’) = 1 − P(A)

Reguła mnożenia służy tu do zliczania

PoprawnieTrzy rzuty monetą dają 2 · 2 · 2 = 8 ciągów wyników.

Na każdym etapie są dwie możliwości.

BłędnieSkoro są trzy rzuty, wyników jest 2 + 2 + 2 = 6.

Kolejne etapy łączysz regułą mnożenia, nie dodawania.

BłędnieKażde losowanie z urny ma jednakowe szanse dla kolorów.

Kolory mogą mieć różną liczbę kul; jednakowe są szanse pojedynczych kul w symetrycznym losowaniu.

Procedura przed użyciem wzoru

  1. Opisz doświadczenieco dokładnie jest jednym wynikiem?np. uporządkowana para, nie dwie osobne liczby
  2. Zbuduj Ωwypisz lub policz wszystkie wynikiużyj tabeli, drzewa albo reguł zliczania
  3. Sprawdź równe szanseczy każdy wynik elementarny jest jednakowo prawdopodobny?dopiero wtedy stosuj model klasyczny
  4. Zbuduj A i policzwyniki spełniające warunek / wszystkie wynikina końcu kontrola [0, 1]

Sprawdź model, nie tylko rachunek

Wybierz poprawną interpretację.

  1. Dla kostki Ω to:

  2. A = „wynik parzysty” ma liczność:

  3. P(wynik parzysty) wynosi:

  4. Dwa rzuty monetą dają:

  5. P(A) = 1,2 oznacza:

  6. Zdarzenie przeciwne do „wypadnie 6” to:

  7. Czy Bayes jest wymaganiem podstawy?

  8. Czy CKE gwarantuje zadanie z prawdopodobieństwa w każdej sesji?

Aktualność informacji

Źródła oficjalne

Zweryfikowano · Dotyczy: egzamin maturalny w 2027 r. · Formuła 2023; informator przedmiotowy od roku szkolnego 2024/2025 · matematyka, poziom podstawowy

Lektorzy i metodycy

Zespół metodyczny Ling King

Pokazujemy język przez proste decyzje, naturalne przykłady i mechanizmy, które da się wykorzystać we własnym zdaniu.

Udostępnij:

Może Ci się przydać

Powiązane mikrolekcje

  • Matematyka
  • Matura
  • Procenty
  • +1

Procenty na maturze — najpierw ustal bazę 100%

Obliczenia procentowe należą do podstawy, ale nie gwarantują osobnego zadania. Zobacz pięć modeli i najczęstszą pułapkę: złą bazę.

Czytaj
  • Matematyka
  • Matura
  • Algebra
  • +1

Układy równań na maturze podstawowej — dwa równania liniowe

Aktualna podstawa obejmuje układy dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi, trzy typy rozwiązań i interpretację geometryczną — nie układy liniowo-kwadratowe.

Czytaj
  • Matematyka
  • Matura
  • Algebra
  • +1

Równania i nierówności na maturze — podstawa a rozszerzenie

Na podstawie rozwiązujesz m.in. równania liniowe i kwadratowe, nierówności liniowe i kwadratowe oraz układy liniowe. Nie dopisuj automatycznie zakresu rozszerzonego.

Czytaj

Matematyka przez model

Chcesz wiedzieć, co dokładnie liczysz w liczniku i mianowniku?

Na zajęciach budujesz przestrzeń wyników, nazywasz zdarzenie i sprawdzasz założenia przed rachunkiem.

Zobacz matematykę