Przejdź do treści
  • Matematyka
  • Matura
  • Procenty
  • Częste błędy
Poziom Poziom podstawowy

Procenty na maturze — najpierw ustal bazę 100%

Obliczenia procentowe należą do podstawy, ale nie gwarantują osobnego zadania. Zobacz pięć modeli i najczęstszą pułapkę: złą bazę.

Zespół metodyczny Ling King 8 min czytania

Merytoryczna aktualizacja:

Zakres obejmuje obliczenia procentowe, nie obietnicę punktów

Obliczenia procentowe są w aktualnym zakresie matury podstawowej. Mogą stanowić osobny problem albo narzędzie w zadaniu z innego działu, lecz CKE nie gwarantuje ich formy ani liczby punktów w konkretnej sesji. W każdym modelu zacznij od pytania: która wartość jest bazą 100%? Dopiero potem wybierz ułamek, mnożnik lub równanie .

Cztery podstawowe modele

procent liczbywynik jest częścią bazy

15% z 200

0,15 · 200 = 30

udział procentowy50 jest bazą

10 z 50

10/50 · 100% = 20%

szukanie całościsprawdź: 30% z 200 to 60

30% liczby to 60

0,30x = 60, więc x = 200

zmiana procentowanie dziel przez nową wartość

z 50 do 60

(60 − 50)/50 · 100% = 20%

Podwyżka i obniżka to mnożniki

PoprawniePodwyżka o 20%: nowa wartość = stara · 1,20.

Zachowujesz 100% i dodajesz 20%.

PoprawnieObniżka o 20%: nowa wartość = stara · 0,80.

Po obniżce pozostaje 80% wartości.

BłędniePodwyżka o 20%, potem obniżka o 20% wraca do początku.

Drugi procent liczysz od nowej, większej bazy.

Jak rozbroić zadanie tekstowe?

  1. Nazwij bazęwartość odpowiadająca 100%zapisz ją słowami
  2. Nazwij niewiadomączęść, procent, całość albo nowa wartośćnie zakładaj, że szukasz procentu
  3. Wybierz modelułamek, mnożnik lub równanieproporcja jest opcją, nie obowiązkiem
  4. Sprawdź senswzrost powinien zwiększać, obniżka zmniejszaćporównaj wynik z bazą

Wskaż bazę i model

Policz lub wybierz poprawny zapis.

  1. 25% z 80 to:

  2. 15 stanowi jaki procent 60?

  3. 40% liczby to 24. Liczba wynosi:

  4. Cena wzrosła z 80 do 100. Wzrost to:

  5. Obniżka o 15% odpowiada mnożnikowi:

  6. 100 zł +20%, potem −20% daje:

  7. W zmianie procentowej bazą jest zwykle:

  8. Czy procenty są gwarantowanym osobnym zadaniem w każdej sesji?

Aktualność informacji

Źródła oficjalne

Zweryfikowano · Dotyczy: egzamin maturalny w 2027 r. · Formuła 2023; informator przedmiotowy od roku szkolnego 2024/2025 · matematyka, poziom podstawowy

Lektorzy i metodycy

Zespół metodyczny Ling King

Pokazujemy język przez proste decyzje, naturalne przykłady i mechanizmy, które da się wykorzystać we własnym zdaniu.

Udostępnij:

Może Ci się przydać

Powiązane mikrolekcje

  • Matematyka
  • Matura
  • Prawdopodobieństwo
  • +1

Prawdopodobieństwo na maturze podstawowej — model klasyczny bez skrótów

Na podstawie liczy się model klasyczny, proste zliczanie i zdarzenie przeciwne. Najpierw sprawdź, czy wyniki są jednakowo prawdopodobne.

Czytaj
  • Matematyka
  • Matura
  • Algebra
  • +1

Układy równań na maturze podstawowej — dwa równania liniowe

Aktualna podstawa obejmuje układy dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi, trzy typy rozwiązań i interpretację geometryczną — nie układy liniowo-kwadratowe.

Czytaj
  • Matematyka
  • Matura
  • Algebra
  • +1

Równania i nierówności na maturze — podstawa a rozszerzenie

Na podstawie rozwiązujesz m.in. równania liniowe i kwadratowe, nierówności liniowe i kwadratowe oraz układy liniowe. Nie dopisuj automatycznie zakresu rozszerzonego.

Czytaj

Procenty bez proporcji na pamięć

Chcesz rozpoznawać bazę także w zadaniach tekstowych?

Na zajęciach tłumaczysz sytuację na mnożnik, równanie i kontrolę sensu wyniku.

Zobacz matematykę