Przejdź do treści
  • Matematyka
  • Matura
  • Trygonometria
  • Geometria
Poziom Poziom podstawowy

Trygonometria na maturze podstawowej — zakres szerszy niż trójkąt prostokątny

Podstawa obejmuje kąty 0°–180°, dwie zależności, twierdzenia sinusów i cosinusów oraz pole trójkąta. Cotangens i wzory redukcyjne nie należą do tego poziomu.

Zespół metodyczny Ling King 10 min czytania

Merytoryczna aktualizacja:

Aktualny zakres nie ogranicza się do kąta ostrego

Poziom podstawowy obejmuje definicje funkcji trygonometrycznych dla kątów od 0° do 180°, dwie podstawowe zależności, twierdzenia sinusów i cosinusów oraz wzór na pole trójkąta z sinusem kąta. Cotangens i wzory redukcyjne nie są wymaganiami podstawy. Informator nie gwarantuje konkretnego zadania, dlatego ćwicz dobór narzędzia do danych oraz kontrolę znaku i sensu wyniku .

Dane podpowiadają narzędzie

trójkąt prostokątnynajpierw nazwij boki względem α

stosunki boków dla kąta ostrego

sin α = przeciwległa / przeciwprostokątna

dwa boki i kąt między nimizależy, czy szukasz boku, czy pola

twierdzenie cosinusów lub pole

c² = a² + b² − 2ab cos γ

bok i kąt naprzeciwparuj bok z kątem naprzeciw

twierdzenie sinusów

a / sin α = b / sin β

dwa boki i kąt między nimi — polesin 30° = 1/2

P = ½ab sin γ

a = 4, b = 6, γ = 30° → P = 6

Wartość z równania wymaga jeszcze wyboru znaku

PoprawnieJeśli α = 120°, to sin α > 0, cos α < 0 i tg α < 0.

Kąt leży w drugiej ćwiartce.

BłędnieZ cos²α = 1/4 zawsze wynika cos α = 1/2.

Z równania wynika ±1/2; znak zależy od kąta.

Błędnietg 90° = sin 90° / cos 90° = 1/0.

Tangens 90° nie jest określony, ponieważ cos 90° = 0.

Dobór wzoru przed rachunkiem

  1. Rysunekoznacz kąt, boki i wielkość szukanąnie polegaj na skali
  2. Typ trójkątaprostokątny czy dowolny?to zawęża narzędzia
  3. Zestaw danychboki, kąty i relacje naprzeciw / międzyparuj poprawnie
  4. Wzórdefinicja, zależność, twierdzenie lub polenie używaj wszystkiego naraz
  5. Kontrolaznak, jednostka i możliwa długość / miarakąt trójkąta jest między 0° a 180°

Dobierz właściwe narzędzie

Wybierz poprawną wartość, znak lub wzór.

  1. W trójkącie prostokątnym sin α to:

  2. Dla α = 120° cos α jest:

  3. Zależność dla tangensa to:

  4. Dwa boki i kąt między nimi, szukasz pola:

  5. Bok a i kąt α w twierdzeniu sinusów są:

  6. Czy cotangens należy do aktualnej podstawy?

  7. Czy twierdzenie cosinusów należy do podstawy?

  8. Czy konkretne zadanie z trygonometrii jest gwarantowane?

Aktualność informacji

Źródła oficjalne

Zweryfikowano · Dotyczy: egzamin maturalny w 2027 r. · Formuła 2023; informator przedmiotowy od roku szkolnego 2024/2025 · matematyka, poziom podstawowy

Lektorzy i metodycy

Zespół metodyczny Ling King

Pokazujemy język przez proste decyzje, naturalne przykłady i mechanizmy, które da się wykorzystać we własnym zdaniu.

Udostępnij:

Może Ci się przydać

Powiązane mikrolekcje

  • Matematyka
  • Matura
  • Prawdopodobieństwo
  • +1

Prawdopodobieństwo na maturze podstawowej — model klasyczny bez skrótów

Na podstawie liczy się model klasyczny, proste zliczanie i zdarzenie przeciwne. Najpierw sprawdź, czy wyniki są jednakowo prawdopodobne.

Czytaj
  • Matematyka
  • Matura
  • Procenty
  • +1

Procenty na maturze — najpierw ustal bazę 100%

Obliczenia procentowe należą do podstawy, ale nie gwarantują osobnego zadania. Zobacz pięć modeli i najczęstszą pułapkę: złą bazę.

Czytaj
  • Matematyka
  • Matura
  • Algebra
  • +1

Układy równań na maturze podstawowej — dwa równania liniowe

Aktualna podstawa obejmuje układy dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi, trzy typy rozwiązań i interpretację geometryczną — nie układy liniowo-kwadratowe.

Czytaj

Geometria przez dane

Chcesz wiedzieć, kiedy użyć ilorazu, a kiedy twierdzenia?

Na zajęciach zaznaczasz kąt, boki i szukaną wielkość, a dopiero potem wybierasz narzędzie.

Zobacz matematykę